ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA


O sistema cartesiano apresentado a seguir é a representação matemática do mapa de uma cidade. Nele está traçado um paralelogramo ABCD, onde A, B, C e D representam pontos turísticos da cidade. O paralelogramo ABCD é o local onde estão localizados os hotéis dessa cidade.

Em quais dos pontos do plano os hotéis dessa cidade estão localizados?

 

 


(4,4); (4,7); (2,5); (2,2)


(- 2,2); (- 5,2); (- 4,4); (- 7,4)


(- 2,- 2); (- 5,- 2); (- 4,- 4); (- 7,- 4)


(2, - 2); (5, - 2); (4, - 4); (7, - 4)


(4,4); (7,4); (5,2); (2,2)

Sistemas lineares é um conjunto de equações lineares, com m equações e n incógnitas. A solução de um sistema linear é a solução de todas as equações lineares

A resolução de sistemas lineares tem aplicação nos mais diversos campos da ciência e da engenharia, como a eletrodinâmica, a eletrônica, a estática, a aerodinâmica, entre outras.

Sobre o sistema a seguir, é correto afirmar que:


x1 = 9/4


x1 = x2


x1 = - 4


x1 = - 1/3


x1 = - 3/4

A solução de um sistema linear é um conjunto de valores que satisfaz, ao mesmo tempo, todas as equações do sistema linear. A classificação é feita de acordo com a quantidade de soluções que ele admite:

  • Sistema possível determinado (SPD): admite uma única solução;
  • Sistema possível indeterminado (SPI): admite infinitas soluções;
  • Sistema impossível (SI): não admite solução alguma.

Encontrando a solução do sistema linear a seguir, é correto o que se afirma em:


A terna ordenada (x, 2 x, 3) é a solução do sistema linear, classificado como sistema linear possível e indeterminado.


A terna ordenada (0, 2, 3) é a solução do sistema linear, classificado como sistema linear possível e determinado.


O sistema não possui solução, classificado como sistema linear impossível.


A terna ordenada (1, 2, 3) é a solução do sistema linear, classificado como sistema linear possível e determinado.


A terna ordenada (1, 2z, 3z) é a solução do sistema linear, classificado como sistema linear possível e indeterminado.

 


C


E


D


B


A


C


D


E


A


B


E


A


C


B


D


12


25


15


10


13


A


C


B


E


D

Encontre o foco e uma equação da diretriz para a parábola y2 = -2x.

 


F(0, 1/2) e x = 2


F(2, 1/2) e x = 0


F(-1/2, 0) e x = 1/2


F(-2, 0) e x = 1


F(0, -1/2) e x = -1/2

Encontre uma equação para parábola de vértice V(3, -2), eixo paralelo ao dos y e parâmetro p = 1.


(x + 3)2 = 2(y - 2)


(x - 2)2 = 2(y + 3)


(y + 3)2 = 2(x - 2)


(y - 3)2 = 2(x + 2)


(x - 3)2 = 2(y + 2)

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